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三重积分极坐标变换公式(二重积分在极坐标下区间怎么定)

2023-07-13 01:26:13 | 高校网

1、二重积分极坐标圆心不在原点怎么定义域?

一般分3种情况:

1.原点(极点)在积分区域的内部,角度范围从0到2pi;

2.原点(极点)在积分区域的边界,角度范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止

3.原点(极点)在积分区域之外,角度范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止高校网

2、二重积分求球面积用极坐标表示?

二重积分下,被积函数为常数1,积分区域取xoy面上圆心为(0,0)且半径为R的圆。所求得的二重积分便是球体的表面积。(积分符号前乘以2是因为球面曲线Z有正负之分,所以要上半球面和下半球面分开积分。)

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